【德育实践】非对称性韦达结构难题大挑战！看学生们如何“各显神通”花式破题——国科共青城实验学校

一题多解

思维碰撞绽光芒

高二年级数学学科活动

在高中数学的浩瀚星空中，圆锥曲线无疑是那颗最为璀璨且神秘的星体，而非对称韦达结构则是解锁圆锥曲线复杂问题的关键密码之一。近日，国科共青城实验学校高二数学组精心策划了《非对称性韦达结构》专题一题多解活动，带领学生深入探索这一重要数学领域。

数学老师提出了一道极具典型性的非对称韦达结构圆锥曲线问题，鼓励学生运用所掌握的知识，从多个角度、采用多种方法进行思考，力求探索出尽可能多样的解题途径。同学们或埋头深思，在草稿纸上勾勒着图形；或与邻座同学低声讨论，激发思维的火花。高二的同学们，以自由奔放的思维，为传统题型注入了新的活力。

在充分的自主探索和小组讨论之后，同学们踊跃地走上讲台，化身为“小老师”，充满自信地向全班同学展示他们的解题策略。

他们中的一些人从传统的联立方程和韦达定理出发，再利用“和积互换”技巧简化计算过程；另一些人则独辟蹊径，巧妙地运用“圆锥曲线的第三定义+齐次化”来转化问题；还有人通过“斜率双用”将非对称结构转换为斜率之间的关系；也有人借助参数方程为解题提供了全新的视角……每一种方法都凝聚了学生们智慧的火花和深思熟虑，现场气氛异常活跃。